Artykuły

Niedawno obchodziliśmy okrągłą rocznicę czterdziestu lat od pierwszego postawienia stopy na srebrnym globie. Wydawało się wtedy, że loty w kosmos, za niedługi czas staną się tak pospolite jak kupowanie chlebka w przydrożnej piekarni. Z perspektywy lat widzimy jednak, że tryumf był przedwczesny, a polityka i pieniądze wzięły górę nad marzeniami milionów entuzjastów z całego świata. Wraz z ukończeniem wyścigu, skończyła się też potrzeba bycia lepszym. W końcu pierwszym można być tylko raz, a loty w przestrzeń kosmiczną to nie kupowanie bułki, a skomplikowana, ryzykowna i przede wszystkim droga inwestycja.  

Wszystkie te zasługi zawdzięczamy rakietom, które swój pęd otrzymują dzięki przemianom chemicznym. Jest to dla nas naturalne. Naukowcy estymują jednak, że silniki rakietowe są już u kresu swoich możliwości rozwojowych. Jest to nie lada problem. Ledwo co dolecieliśmy na Księżyc, zamierzamy lecieć na Marsa, a już okazuje się, że dalszy rozwój jest praktycznie nie możliwy. Przytłaczające.

Fot. Wikipedia

Pierwsze dwa pytania, które nasuwają się na myśl są następujące: po pierwsze, dlaczego w takim razie stosuje się tego typu silniki? A po drugie, dlaczego nie rozwijano zatem technologii, które nie wykorzystują reakcji chemicznych jako główne źródło napędu? W zasadzie to nie ma jednoznacznej odpowiedzi na wspomniane pytania. Na pewno jednymi z głównych czynników decydujących o tej ścieżce rozwoju są prostota budowy, niski koszt produkcji, jak i relatywnie niewielki poziom skomplikowania tychże konstrukcji.

Silniki niechemiczne

Poprzez podwyższenie temperatury oraz obniżenie ciężaru molowego gazu wypływającego z dyszy, uzyskuje się wzrost impulsu właściwego. Wyraża się on wzorem:

            Jest to prosta zależność stosunku popędu wytworzonej siły ciągu do masy zużytych materiałów pędnych (często wyrażany w sekundach). Równoważny jest on ilorazowi siły ciągu i strumienia masy czynnika roboczego wyrzucanego w jednostce czasu. Odpowiada on przyrostowi pędu obiektu w wyniku zużycia jednostki masy paliwa. Cechuje się tym jednostka stosunku mówiąca nam o tym ile ciągu w niutonosekundach jest możliwe uzyskać z danej ilości materiału pędnego. Impuls właściwy (wyrażony w sekundach) najsilniejszego silnika jednokomorowego F-1 wynosi w próżni 304 s. Maksymalnie w silnikach wykorzystujących ciekły wodór i tlen impuls właściwy wynosi 450 s. Dla porównania silnik nuklearny NERVA wykazywał się impulsem właściwym dochodzącym do 900 s w próżni! To dwukrotnie więcej! Dla jasności – mówimy tutaj o technologii z lat 60 XX wieku.  Obecnie pracuje się nad silnikami jonowymi, których impuls dochodzi nawet do 10-krotnie większych wartości niż powszechnie stosowane silniki chemiczne. Rozmawiamy tutaj o rzędzie kilku tysięcy sekund! Rozwój silników niechemicznych jest wręcz niezbędny do podboju kosmosu.  Oczywiście wszystko ma swoją cenę i silniki te płacą ją w postaci niskiego ciągu jakie są w stanie wytworzyć. Niemniej jednak jest to duży krok dla podboju kosmosu, a mały ciąg dla silnika jonowego.

Next fot. NASA

Zasada działania

Temperatura gazu wpływa w bardzo znaczący sposób na jego strukturę chemiczną. To z kolei wpływa na dysocjację cząstek na atomy przy rzędach kilku tysięcy stopni. Wraz ze zwiększaniem temperatury możliwe jest uzyskanie podziału na elektrony i dodatnio naładowaną resztę. Dzięki temu liczba oddzielonych elektronów w gazie rośnie i staje się on coraz bardziej zjonizowany. Taką mieszaninę wysokozjonizowanych atomów oraz wolnych elektronów nazywa się plazmą. Wykorzystując przewodność elektryczną zjonizowanej materii możemy w relatywnie łatwy sposób wypływać nań za pomocą pola elektromagnetycznego. Zaletą tej właściwości gazu jest brak potrzeby ukształtowania i przyspieszania materii za pomocą materialnych ścianek dyszy wylotowej. Na podstawie tej idei powstały teorie silników jądrowych, plazmowych i jonowych.

Termiczny silnik jądrowy

W termicznym silniku jądrowym czynnik roboczy podgrzewany jest przez wydzielaną energię cieplną podczas procesu rozszczepieniowego. Największym problemem projektowym tego typu silników jest znalezienie odpowiedniego kompromisu pomiędzy impulsem właściwym, a temperaturą. Maksymalną temperaturę jaką możliwie można uzyskać jest znacząco wyższa, niż maksymalna temperatura wytrzymałościowa materiałów, z których silnik ten został wykonany. W omawianym wcześniej silniku stosowano reaktory na uran-235. Pręty paliwowe wykonane były z grafitu o przekroju sześciokątnym. Pomiędzy nimi przepływał wodór, który ogrzewa się od prętów do temperatury ponad 2300 K. Dla porównania doświadczalnie ustalono, iż granicą stali węglowej, dla której raptownie zmniejsza się współczynnik sprężystości oraz granica wytrzymałości i plastyczności – przez co staje się ona niezdolna do przenoszenia jakichkolwiek obciążeń – wynosi 500-600 °C (773,15 K). W przypadku tytanu, który stosuje się do lotniczych silników turbinowych granica ta wynosi 1940 K. Widzimy więc, że materiały użyte do tego typu silników muszą być odpowiednio wyspecjalizowane i wytrzymałe.

Fot. Wikipedia

Elektrotermiczny silnik plazmowy

Podgrzewanie czynnika roboczego w tym silniku odbywa za pomocą łuku elektrycznego, którego temperatura wynosi około 50 000K! Przepływający przez ten silnik gaz podgrzewany jest nawet do 12 000 K. W przypadku użycia jako czynnika roboczego wodoru możliwe jest uzyskanie impulsu na poziomie 2500 s. Graniczna wartość wynika ze wzrostu temperatury gazu dzięki czemu otrzymujemy większą przewodność materii. Sprawność silnika spada wtedy gdy przewodność zbliży się do konduktancji miedzi na skutek dużych strat w obwodzie. Co ciekawe dzięki temu, że silnik jest łatwy w regulacji ciągu  przez zmianę wydatku gazu, jesteśmy w stanie w miarę łatwy sposób kontrolować jego temperaturę. Ma to bezpośredni wpływ na wytrzymałość materiałową całej konstrukcji. Niestety jak każda konstrukcja, silnik ten posiada bardzo znaczące wady, takie jak szybkie zużywanie się elektrod i niski ciąg rzędu dziesiątych części kilograma.

Fot. Silniki rakietowe

Magnetohydrodynamiczny silnik plazmowy

Na pomoc elektrotermicznemu silnikowi plazmowemu przychodzi jego bardziej rozwojowa wersja, czyli silnik magnetohydrodynamiczny, w którym przyspieszenie plazmy uzyskuje się poprzez odpowiednie oddziaływanie na nią polem magnetycznym. Daje nam to duże możliwości wytrzymałościowe całej konstrukcji, gdyż dzięki temu unikamy bezpośredniego kontaktu rozgrzanej materii ze ściankami silnika.

Generator MHD for. Wikipedia

Silnik jonowy

Silnik jonowy składa się z trzech zasadniczych elementów, są to wytwornica jonów, akcelerator elektrostatyczny i neutralizator, a czynnikiem roboczym są pasy cezu czy też kryptonu. Pasy te podawane są na odpowiednio ukształtowany rozdzielacz w formie jonizujących palisad (wykonanych z wolframu), przy zetknięciu z którymi dochodzi do jonizacji par cezu czy też kryptonu. W ten sposób uzyskujemy sprawność powierzchniowej jonizacji na poziomie dochodzącym do 100%. Za pomocą pola elektrostatycznego przyspieszamy cząstki. Ochroną przed nadmiernym ujemnym naładowaniem jest umieszczenie siatki katodowej i zmieszanie jonów ze strumieniem elektronów wytworzonych na powierzchni generatora elektrycznego. Impuls właściwy uzyskiwany w tych silnikach jest do 10 razy większy, niż powszechnie stosowany w chemicznych silnikach rakietowych. Niestety statek napędzany w taki sposób porusza się z małym przyspieszeniem. Najbardziej znanymi silnikami jonowymi są:

• Silnik Halla
• HDLT
• VASIMR

Silnik Halla Fot. Wikipedia

Jeszcze jednym ciekawym zagadnieniem są hipotetyczne silniki fotonowe. Są one jednak na tyle spekulatywne, że przedstawię je w innym artykule. Niemniej jednak niechemiczne silniki rakietowe mają niewątpliwie bardzo duża możliwość rozwojową w porównaniu do ich chemicznych odpowiedników. Tyle samo, co zalet mają również niestety wad. Miejmy nadzieję, że ich rozwój zapewni nam kolejny przełom w podboju kosmosu.

Filmiki warte obejrzenia:

Principles of Guided Missile Design (Aerodynamics, Propulsion and Structures). E. A. Bonney, M. J. Zucrow and C. W. Besserer. Van Nostrand, Princeton, 1956

https://en.wikipedia.org/wiki/Specific_impulse

https://ntrs.nasa.gov/citations/20110000521

https://www1.grc.nasa.gov/wp-content/uploads/NERVA-Nuclear-Rocket-Program-1965.pdf

Politechnika Warszawska – Silniki Rakietowe

Ciąg jest siłą produkowaną przez system napędowy rakiety, który bezpośrednio oddziałuje na pojazd (w naszym przypadku rakietę). Jest to siła reakcji, której doświadcza nasza rakieta (jej struktura) poprzez wyrzut materii z dużą prędkością.

Wyrzut oczywiście musi nastąpić z odpowiednim ukierunkowaniem, aby jak najbardziej zoptymalizować kierunek, jak i prędkość poruszania się rakiety, aby poruszała się po torze, który jej nadamy, a nie w sposób randomowy (nieokreślony). Kolejnym ważnym założeniem jest pokonanie przez nasz napęd siły ciężkości i różnego rodzaju oporów działających na rakietę. Ten sam fenomen (siłę ciągu) możemy zaobserwować w naszych domach. Każdy, kto chodź raz podlewał rośliny wie, że do tej czynności należy użyć (zazwyczaj) węża ogrodowego. Siła, która powoduje odrzut węża do tyłu odpowiada również, w większej skali, za poruszanie się naszej rakiety. Zjawisko odrzutu podczas wystrzału z broni to ta sama historia. Wektor pędu skierowany w stronę linii ruchu naszego pocisku lub prochu strzelniczego równy jest odrzutowi pędu w tym samym kierunku, ale z przeciwnym zwrotem naszej lufy. Sam pęd w najprostszym ujęciu jest wielkością wektorową (tzn. posiada kierunek, zwrot, wartość i najczęściej też punkt przyłożenia) i zdefiniowany jest jako iloczyn masy i prędkości.

Wszystkie napędy statków (różnego rodzaju) generują swój ciąg, który powoduje ich ruch jako wydatek pędu wody, powietrza lubi innej substancji (chodzi tutaj przede wszystkim o udział jej masy), powodując przyspieszenie,  które skierowane jest w kierunku tylnej części statku ze zwrotem dodatnim według naszego układu odniesienia. Napędy rakiet różnią się znacząco od napędów innych statków. Różnica polega głównie na udziale masy ciał zewnętrznych na wytwarzanie ciągu samej rakiety. Cała masa, która ma służyć w założeniu za wytwarzanie ciągu, zawarta jest i zabrana w samej rakiecie. Definicyjne rakieta wytwarzać ma ciąg poprzez utratę własnej masy przy wystarczająco dużej prędkości gazów wylotowych. Ciąg przy uwzględnieniu zmiany pędu (w czasie) wyraża się wzorem:

gdzie:

dm/dt – zmiana masy w czasie,

v₂ – prędkość [m/s] (dlaczego v₂ – 2 zgodnie ze schematem przytoczonym w dalszej części artykułu),

ṁ – masowe natężenie przepływu lub strumień masy [kg/s].

Wzór przedstawiony powyżej reprezentuje całą siłę ciągu silnika przy ciśnieniu wylotowym z dyszy równym ciśnieniu otoczenia. Czyli wychodzi na to, że ograniczenia samego wzoru są całkiem duże. Trudno jest konstrukcyjne zaprojektować dyszę wylotową silnika tak, aby zawsze ciśnienie wylotowe było równe ciśnieniu otoczenia. Dochodzi natomiast do jeszcze większych komplikacji wtedy, gdy nasza rakieta przewidziana jest do lotów zarówno w próżni, jak i w atmosferze ziemskiej. Sama zmiana ciśnienia między ciśnieniem standardowym 1013,25 hPa (lub tak jak przyjmę w naszym założeniu 1,013 bara), a ciśnieniem w próżni (załóżmy, że mowa tutaj o próżni całkowitej) równym 10-7 mbara (dla uproszczenia przyjmę 0 barów), jest mniejsza niż między oponami (2,2 bara), które przecież widzimy na co dzień (nie ulegają one często eksplozji spowodowanej różnicą ciśnień), a ciśnieniem standardowym, ale jednak jest. Swoją drogą zastanawialiście się kiedyś, jak mierzy się „próżnię”? Przytoczę dwa sposoby. Po pierwsze mamy próżniomierz typu Pirani.

Próżniomierz ten wykorzystuje zjawisko przewodnictwa cieplnego gazu w zakresie od 0,0001 Pa do około 100 000 Pa. Wartość rezystancji drutu zależy od jego temperatury. Grzejemy nasz drut, a otaczający gaz go chłodzi. Następnie mierzymy prąd za pomocą prawa Ohma, mając już prąd, jesteśmy w stanie wyznaczyć wartość ciśnienia. Zwykle stosujemy to urządzenie do zgrubnego pomiaru, gdy nie zależy nam na bardzo dokładnych wręcz laboratoryjnych pomiarach. Drugi sposób to pomiar próżniomierzem jarzeniowym z zimną katodą (niepodgrzewaną zewnętrznie).

Składa się on z dwóch elektrod (anody i katody), do których przyłożone jest wysokie napięcie. Wskutek wysokiego pola elektrycznego elektrody (mające ładunek ujemny) zmierzają w kierunku anody, rozpoczynając swój ruch z katody. Po drodze zderzając się z cząsteczkami gazu, powodując ich jonizację i wyładowanie jarzeniowe. Pomiar ciśnienia odbywa się poprzez pomiar prądu jonowego, który jest proporcjonalny do ciśnienia gazu.

Wracając do wcześniejszej deliberacji. Ciśnienie otaczającego nas płynu wpływa, więc znacząco na siłę naszego ciągu.

Wielkość strzałek znajdujących się na schemacie wskazuje relatywną wartość siły ciśnienia działającej na części pokazane na rysunku naszej rakiety. Jak widzimy, względna wartość naszego ciśnienia wraz ze zbliżeniem się do miejsca opuszczenia przez gazy wylotowe naszego pojazdu zmniejsza się w sposób znaczący (mało pomijalny). Ciąg osiowy może zostać wyznaczony poprzez odpowiednie zsumowanie wszystkich ciśnień działających na rakietę, które mogą zostać określone na płaszczyźnie normalnej względem osi dyszy wylotowej. Tak jak pisałem wcześniej, nie rozwiązuje to jeszcze problemu dotyczącego dyszy wylotowej, ponieważ ma ona dalej stałą geometrię, jak również ciśnienie jest zmienne wraz z konfiguracją lotu lub też wysokością. Jest to problem, który niezwłocznie trzeba uwzględnić we wzorze. Przyjmuję za ciśnienie atmosferyczne symbol p3, za ciśnienie lokalne gazów opuszczających dyszę wylotową symbol p2, a za pole powierzchni otworu wylotowego symbol A2. Wszystko zgodnie ze schematem przedstawionym powyżej (żeby nie wprowadzać w błąd). Po uwzględnieniu nowo wprowadzonych symboli i zsumowaniu ich do poprzednio ustalonego wzoru możemy ustalić postać końcową:

Zwykło się dzielić ten wzór na dwa osobne człony z różnymi nazwami, pierwszy to „pęd ciągu”, a drugi to „ciśnienie ciągu”. Warto założyć, że w przypadku gdy ciśnienie wylotowe z silnika jest mniejsze co do wartości od ciśnienia płynów otaczających rakietę, „ciśnienie ciągu” przyjmuje wartości ujemne. Czy jest powód, dla którego można by podważyć poprawność powyższego wzoru? Nie do końca, dlatego, że do takiej sytuacji nigdy nie dojedzie. Zjawisko to jest mało efektywne i niepożądane. Rakiety z założenie projektuje się tak, aby ciśnienie gazów wylotowych było co najmniej równe lub minimalnie większe od ciśnienia płynów otaczających nasz statek kosmiczny. W przypadku gdy p₃ = 0, czyli gdy ciśnienie atmosferyczne równe jest 0, wzór upraszcza się do postaci:

Przy założeniu, że ciśnienie gazów wylotowych jest równe ciśnieniu zewnętrznemu (p₂ = p₃), mamy do czynienia z tzw. „optimum expansion ratio”.   Ponieważ ciśnienie otoczenia maleje wraz ze wzrostem wysokości, ciąg, jak i impuls właściwy będą rosły. Zmiana ta będzie wahała się w granicach od 10 do 30% całkowitego ciągu w typowym silniku rakietowym.

Źródło:

Rocket Propulsion Elements – GEORGE P. SUTTON, OSCAR BIBLARZ

Prawo Pascala, a próżnia dr Zbigniew Łukasiak

Siły działające na rakietę RC